汉太祖是正确的。
汉朝的开国皇帝刘邦庙号是“太祖”而不是“高祖”，刘邦的谥号是“高”。所以刘邦的称呼应该是“汉太祖高皇帝”，后人以讹传讹，将庙号和谥号混淆，将“汉太祖高皇帝”错认为“汉高祖”，这是极大的错误。
在中国古代历史上，刘邦在秦朝时期任沛县泗水亭长，因释放刑徒而亡匿于芒砀山中。陈胜起事后不久，刘邦集合三千子弟响应起义，攻占沛县等地，称沛公。公元前206年十月，刘邦军进驻灞上，秦王子婴向刘邦投降。秦朝灭亡。再者之后，刘邦又击败强大的项羽，于公元前202年建立西汉王朝。作为西汉的开国皇帝，刘邦的庙号本来是“太祖”，应该被叫做“汉太祖”。但是，后世在称呼刘邦的时候，往往称之为“高祖”或者“汉高祖”，这是为什么呢？
一
首先，在中国古代历史上，庙号是皇帝死后奉祀时的名号，用“祖”或“宗”字，比如唐太宗李世民中的“太宗”，明太祖朱元璋的“太祖”，就是比较常见的“庙号”。一般来说，开国皇帝会采用“太祖”这一庙号，比如明太祖朱元璋、宋太祖赵匡胤。如果开国皇帝的基业和祖先有密切的关系，比如出生于世家大族，或者江山基本上祖先打下来的话，往往会自己采用“高祖”的庙号，而将“太祖”的庙号追封给祖先，比如曹丕是魏国的开国皇帝，但是，魏太祖则是曹操。
二
在此基础上，刘邦作为西汉王朝的开国皇帝，而且，刘邦可以说是白手起家，其江山是靠自己打下来的，所以，刘邦的庙号是无可争议的“太祖”，但是，后人提到刘邦的时候，往往称之为“汉高祖”，而不是“汉太祖”，这是为什么呢？对此，在笔者看来，这很可能和司马迁的《史记》存在一定的关系。在司马迁的《史记》中，刘邦在帝王本纪中被记载为《史记·高祖本纪》。由于《史记》的影响力太大了，后世人们就跟着称呼“汉高祖”了。
三
比如在《三国志·蜀志·诸葛亮传》中，诸葛亮向刘备表示：“益州险塞，沃野千里，天府之土，高祖因之以成帝业。”在这里，诸葛亮也用“高祖”来指代刘邦这位西汉开国皇帝。那么，问题来了，司马迁为什么要用“高祖”来称呼刘邦呢？对此，在笔者看来，原因是因为在汉朝时期，人们往往用谥号，而不是用庙号来称呼一位皇帝，比如汉武帝刘彻、汉光武帝刘秀，都是用谥号来称呼的，而这两位皇帝的庙号分别为“世宗”、“世祖”。而在隋朝之后，人们主要用庙号或者年号来称呼皇帝了，比如明太祖朱元璋、康熙皇帝等。
四
最后，就刘邦来说，庙号“太祖”，而谥号是高皇帝，也即汉高帝。对于司马迁来说，因为谥号和庙号的混用，所以称呼刘邦为高祖皇帝了。对此，《史记·卷八·高祖本纪第八》记载：“群臣皆曰：高祖起微细，拨乱世反之正，平定天下，为汉太祖，功最高。上尊号为高皇帝。”对于司马迁来说，也记载了汉太祖刘邦的称呼，表明其因为功劳最高，所以谥号高皇帝。值得注意的是，在司马迁之后，历史学家班固在《汉书》中将原《史记》的“高祖本纪”换成“高帝纪”。但是，对于后人来说，一是受《史记》影响，二是为了表示对刘邦的尊敬，也就延续了汉高祖这一称呼。（情怀历史）