数学思维：三阶幻方
三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵（如右图示），其对角线、横行、竖列的和（即幻和）都相同。
简单的三阶幻方
题型一：已知幻和，其中的一些数字，求其他数字
正确答案：
解题思路：
规律一：中间数x3=幻和
（中间数就是在九宫格中最中心那个格子）
在这题中，幻和为36，得到中间数为12.
通过中间数，就可以得出10+12+？=36，就可以得出12下格填4.
同理 ？+4+13=36，得到19
在斜线方位 19+12+？=36 得到5.
得到这个5 还有一种
规律二： “米字”线上两头数之和=中间数X2
在这题中 19+5=12x2
利用以上2个规律就能得到所有的数字
题型二：不知幻和，只有几个数字 如图
|
A |
B |
C |
|
D |
4 |
F |
|
G |
0 |
5 |
根据规律一，幻和=中间数X3=12
得到B=8；
根据规律二，“米字”线上两头数之和=中间数X2
得到A=3
答案为：
|
3 |
8 |
1 |
|
2 |
4 |
6 |
|
7 |
0 |
5 |
题型三：已知顶角三个数 如图
|
B |
F |
E |
|
C |
A |
6 |
|
D |
0 |
5 |
规律三：顶角数X2=底边两数之和
顶角可以是任意顶角，这题中的4个顶角可以是B、E、D、5. 关键点找对底边。
顶角B对应的底边两数为0、6
顶角B对应的底边两数为0、6
得到B=3
根据规律二，B+5=2A,即3+5=2A，得到A=4
得到中间数A=4，得到幻和=中间数X3=12.其他的数就出来了。
练习一：
|
B |
5 |
E |
|
|
C |
A |
D |
|
|
8 |
F |
G |
幻和30 |
答案：
|
13 |
5 |
12 |
|
9 |
10 |
11 |
|
8 |
15 |
7 |